lý do chọn đề tài
Trong chương trinh toán THCS, đặc biệt là ở lớp 8 có rất nhiều khái niệm , Một trong những khái niệm đó là bảy hàng đẳng thức đáng nhớ mà đạc biệt là :Bình phương một tổng (A+B: Bình phương một hiêu (A-B) ; Hiệu hai bình phương ABba hằng đảng thức cơ bản này có rất nhiều ứng dụng :phân tích đa thức thành nhân tử ;tính nhanh, tính nhẩm, chứng minh đảng thức;chứng minh bất đảng thức, giải phương trình và bất phương trình ,tìmcực trị…Và chúng có quan hệ mật thiết với nhau.
Nhận thức cũ giải pháp cũ
Đa số giáo viên cứ nghĩ rằng ba hằng đẳng thức đó quá dễ, học sinh sẽ vận dụng được vào giải toán
Nên một số giáo viên không đi sâu không tìm tòi ,nghiên cứu xâu chuỗi nó lại thành một hệ thóng kiến thức nên hiệu quả chưa cao. Với học sinh khả năng vận dụng chúng còn quá nhiều hạn chế. Nguyên nhâng của sự việc này: do chưa ý thức được tầm quan trọng của ba hầng đảng thức, do khả năng vận dụng chưa cao,
Một số giáo viên khác đã ý thức được điều đó song thời gian trên lớp quá eo hẹp và chưa chịu khó tìm tòi nên kết quả chưa cao
Nhận thức mới- giải pháp mới
Các khái niệm toán học có vai trò rất quan trọng trong dạy học do vẫy khi dạy các khái niệm toán học giáo viên cân từng bước làm cho học sinh năm được các dấu hiệu đạc trưng, phát biểu rõ ràng chính xác các khái niệm rồi vận dụng các khái niệm vào giải toán
Riêng bản thân tôi qua quá trình giảng dạy tôi nhận thấy cần thiết phải làm cho học sinh thấy được tầm quan trọng của ba hằng đẳng thức nêu trên . trong phạm vi sáng kiến kinh nghiệm này tôi xin đưa ra mmột số ứng dụng của ba hằng đẳng thức trên để học sinh ứng dụng vào giải các bài toán mà chương trình lớp 8 tưởng chừng như khong thể giải được.
B . nội dung sáng kiến kinh nghiệm
I, nhắc lại ba hằng đẳng thức
1) Bình phương của một tổng ( A+BA2AB +B
2) Binh phương của một hiệu (A-B) A– 2AB +B
3) Hiệu hai bình phương A- B=(A- B) (A+B)
Khi dạy cần cho học sinh chứng minh được công thức tổng quát và phát biểu rõ ràng chính xác bằng lời . Cần nhấn mạnh cho học sinh từ “ đáng nhớ”? ( tại sao phải dùng từ đáng nhớ).
II. một số ứng dụng
1. ân tích đa thức thành nhân tử:
Phân tích đa thức đa thức thành nhân tử là hoạt động rất quan trọng đối vứi học sinh lớp 8 . Nừu phân tích được đa thức thành nhân tử thì học sinh có thể giải quyết được nhiều bài toán, dạng toán. Để phân tích đa thức thành nhân tử ta thườn sử dụng nhiều phương pháp và dùng hằng đảng thức là một trong các phương pháp đó. Sau đây tôi xin trích dẫn một số ví dụ.
Ví dụ 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2x + 4 b) x9