PHÒNG GD & ĐT DIỄN CHÂU
TRƯỜNG THCS DIỄN HẢI
ĐỀ KSCL HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn thi: Toán 9
(Thời gian làm bài 45 phút)


Câu 1: (1,5điểm) Giải hệ phương trình:
Câu 2: (3,0 điểm) Cho phương trình ẩn x :
(1)
a) Giải phương trình (1) khi m =
.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
c) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để x1 ; x2 thỏa mãn hệ thức:

Câu 3:(2,5điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một đội xe tải dự định phải chở 168 tấn thóc từ kho dự trữ quốc gia đến cứu trợ đồng bào bị lũ lụt. Khi vận chuyển đội được huy đông thêm 6 xe tải nữa và phải chở thêm 12 tấn thóc, Vì vậy mỗi xe chở nhẹ hơn lúc đầu là 1 tấn. Hỏi lúc đầu đội xe tải có bao nhiêu xe ?
Câu 4: (3,0điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy H là trung điểm của dây BC. Tia OH cắt đường tròn tại D. Tia AC, AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại E và F.
AD là tia phân giác của góc
Tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp.

Hướng dẫn giải:
Câu 2:
b) PT:
(1) có hai nghiệm dương phân biệt





(*)











Đặt
ta được phương trình ẩn t : 9t2 – 8t – 20 = 0 .
Giải phương trình này ta được: t1 = 2 > 0 (nhận), t2 =
(loại)
Vậy:
m = 6 ( thỏa mãn *)
Câu 3:
Gọi x là số xe tải ban đầu của đội; ĐK: x nguyên dương, x > 0

Biểu diễn các số liệu và lập được PT :

Giải Pt x2 + 18x – 1008 = 0, đối chiếu ĐK,
Kết luận : ban đầu đội có 24 xe tải